Transformación de Lorentz

La mecánica de Newton afirma que todos los sistemas de coordenadas se hallan en reposo o animados de un movimiento rectilíneo uniforme los unos con la reacción a los otros están regidos por las mismas leyes físicas, que las leyes de la mecánica presentan la misma forma en todos los sistemas inerciales o de Galileo de ese género.

Introducción de las modificaciones al introducir las leyes de la mecánica clásica para aceptar los nuevos hechos experimentales

Se consideran dos observadores . El primero, , en un sistema de ejes fijos, con origen en ; y el segundo, , en un sistema de ejes móviles, , que se desplaza en la dirección del eje a la velocidad de .

En el instante inicial, se suponen en coincidencia. En cualquier instante, el origen está definido por las abscisas en los ejes móviles y en los ejes fijos. Por otra lado, el origen está definido por las abscisas en los ejes móviles y por en los ejes fijos.

Un punto cualquiera está definido, en el instante , por su abscisa (mediada por E), o bien por su abscisa medida por . Con arreglo a la mecánica clásica, están ligadas por la relación, a primera vista evidente:

O sea

Esta relación se denomina transformación de Galileo y se basa en el supuesto de que los relojes de los dos observadores no están influidos por el movimiento relativo que presentan uno respecto al otro, de una manera que en todo instante es:

Con arreglo a la trasformación de Galileo la luz ano debería presentar la misma velocidad de propagación para que para . Pero la experiencia contradice rotundamente tal consecuencia, deducida de la mecánica clásica.

Einstein, interpreta correctamente los hechos que obligan a admitir que ; es decir, el movimiento de un observador, sin que él pueda darse cuenta, afecta a la marcha de su reloj.

Para conseguir dicha solución del problema se sustituye la transferencia de Galileo por otra que satisfaga la condición de invariancia de la velocidad de la luz , de modo que sea:

Se calculara y , datos observados por definiendo la situación de un suceso en el espacio y en el tiempo, a partir de los datos que mide el observador fijo a propósito del mismo suceso.

Siendo igual la observación, las fórmulas de transformación deben ser invariantes, para pasar los datos de y a la inversa. Sólo habrá que cambiar el signo de la velocidad relativa.