Tipos de transformaciones termodinámicas

El primer principio de termodinámica adopta diversas formas según sea la naturaleza de la transformación realizada por el gas, en función de las condiciones en que tiene lugar le intercambio de energía entre el sistema y el medio exterior. Según la variable termodinámica que permanezca inalterable, ha diversas transformaciones:

Transformación isóbara: p = C (a presión constante).

Es aquella donde  las presiones permanecen constantes.

Por permanecer presión constante, se hace  , se obtiene

Siendo el volumen directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Si en un diagrama de Clapeyro se representa la función correspondiente a una transformación isóbara:

El trabajo efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor  hasta V es igual al área del rectángulo .

Se expresa así:

Inicialmente el gas posee una energía interna , una presión p y un volumen  por lo que la entalpía inicial del sistema es:

Después de la trasformación isóbara, la energía interna pasa a ser U, la presión permanece inalterable y el volumen alcanza un valor V, por lo que la entalpia final del sistema es:

Evidentemente, el incremento de entalpia experimentado por el sistema de la diferencia entre las entalpias final e inicial, resultara de restar miembro a miembro las dos igualdades anteriores:

Considerando que  es el trabajo realizado por el sistema:  se tiene:

Y comprobando este resultado con el primer principio de la termodinámica

Resultado:

En una transformación isóbara, el calor suministrado al sistema se emplea íntegramente en incrementar su entalpía.

Transformación Isócora: V = C (a volumen constante).

Es aquella en la que el volumen permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

Por permanecer el volumen constante, se considera , se obtiene al simplificar V:

O lo que es lo mismo:

En una transformación isócora de un gas perfecto, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

La consecuencia de que le volumen no pueda cambiar es que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansión ni de compresión del gas.

 

Si un diagrama , se representa la ecuación correspondiente a una transformación isócora:  resulta una recta vertical.

De la observación de la gráfica deduce que el trabajo efectuado en la transformación es nulo, ya que también lo es el área encerrada entre la gráfica y el eje horizontal:

El trabajo ejercido por un gas en una transformación isócora es nulo. Si en el primer principio de la termodinámica:

Se considera que el trabajo realizado en una transformación isócora es nulo,, resulta:

El calor suministrado al sistema se emplea íntegramente en incrementar su energía interna. En el caso en que se da el gas el que cede calor, el calor cedido por el sistema repercute en una disminución equivalente de su energía interna.

Transformación isoterma: T = C (a temperatura constante).

Es aquella en que la temperatura permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

Por permanecer la temperatura constante, se considera , y implicando T, se obtiene:

De donde, expresándolo en forma de proporción, resulta:

En una transformación isoterma de un gas perfecto, la presión es inversamente proporcional al volumen.

Si en la fórmula correspondiente a una transformación istoterma:

Se despeja la presión final, p:

Y se considera que el producto de la presión y volumen iniciales es constante, , resulta la función:

Que, representada en un diagrama de Clapeyron, es una hipérbole equilátera.

El trabajo efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor  hasta  será igual al área del rectángulo ; área que se calcula mediante el cálculo integral y cuyo valor es:

Fórmula que considerando la ecuación de estado de los gases perfectos:

Puede también expresarse dela forma:

La energía interna de un gas depende esencialmente de la temperatura; por lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco cambiará su energía interna ,

Haciendo, en el primer principio de la termodinámica, resulta:

Es una transformación isoterma, el calor suministrado al sistema se emplea íntegramente en producir trabajo mecánico.