Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas se obtienen a partir de las razones trigonométricas de la forma siguiente:

El ángulo se expresa en radianes. Por tanto, los 360º de una circunferencia pasan a ser 2π radianes. La razón trigonometría, es la comparación por cociente de dos magnitudes de la misma especie.

Se considera que cualquier número real puede ser la medida de un ángulo. Sus razones trigonométricas se relacionan con las razones de los ángulos comprendidos en el intervalo (0,2π) del siguiente modo: si x – x’ = k∙ 2π, k número entero, entonces sen x = sen x’,cos x = cos x’,tg x = tg x’. Es decir, si dos números difieren en un número entero de veces 2π, entonces tienen las mismas razones trigonométricas.

De este modo se obtienen las funciones trigonométricas y = sen x,y = cos x,y = tg x, llamadas también funciones circulares. Sus representaciones gráficas son:

Las otras funciones trigonométricas, y = cosec x,y = sec x,y = cot x, por la relación que tienen con las tres anteriores, se representan con ellas en las figuras siguientes:

Todas las funciones trigonométricas son periódicas: sen,cos,sec y cosec tienen periodo 2π mientras que tg y cot tienen periodo π.