Teorema de tales

Afirma que dos rectas R y S son cortadas por varias rectas paralelas entre si , los segmentos que determinan en una de las secantes son proporcionales a los segmentos que determinan en la otra secante.

Siendo k la razón de semejanza.

Toda paralela a un lado de un triangulo divide a los otros dos en segmentos proporcionales.

Dividir un segmento cualquiera en partes proporcionales

Sea dividir un segmento en partes proporcionales a 2/5.

Se construye el segmento y por el extremo A se traza una semirrecta . El la semirrecta se construye = 2 y consecutivamente = 5.

Luego se une , determinando el punto P. De esta manera el segmento quedado dividido en partes proporcionales a

Propiedades de la bisectriz del ángulo interior de un triángulo

Toda bisectriz de un ángulo interior de un triángulo divide al lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados.

Propiedades de la bisectriz del ángulo exterior de un triángulo

En toda bisectriz de un ángulo exterior de un triángulo que corta a la prolongación del lado opuesto, los segmentos determinados por cada uno de los extremos de ese lado con el punto de intersección son proporcionales a los otros dos lados.