Números enteros

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, …), los negativos de los números naturales (…, −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, …) y que el cero.

Éstos son números precedidos por el signo (-). La unión de los números naturales y los enteros negativos forman el conjunto de los números enteros, que se designa con la letra z.

Z= {5-7,-3,3,6,-11…}
Z= {X/X es un número entero}

Todo número entero está determinado por un par ordenado de números naturales, de los cuales él es diferencia.
Para que una relación sea de equivalencia deben cumplirse las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.

Cada clase puede representarse por cualquiera de sus pares y define un número entero.

– El primer elemento de cada par es mayor que el segundo. Esta clase define los números enteros positivos (Z^+).

Ejemplo:

{(3,0),(4,1),(5,2),…} + 3

– El primer elemento de cada par es menor que el segundo. Esta clase define los números enteros negativos

Ejemplo:

{(0,4),(1,5),(2,6),…} – 4

– La clase de pares cuyos componentes son iguales define el número cero Z_0.

{(0,0),(1,1),(2,2),…} 0

Dada una recta y un punto 0 que representa el número cero, se representan los enteros positivos sobre una semirrecta y los negativos sobre la opuesta.