Elementos secundarios del triángulo

En todo polígono podemos obtener elementos secundarios como:

Bisectrices

Se denomina bisectriz al rayo que dimidia al ángulo, es decir, lo divide en 2 partes iguales. Su símbolo es b, seguido del nombre del ángulo. Por ejemplo:

b α

¿Cómo dibujamos una bisectriz ?

Utilizaremos el compás. Apoyamos la punta de metal en el vértice ( I ) y hacemos un arco con una medida cualquiera. Obtenemos 2 puntos R y T . Aplicamos la medida anterior -u otra mayor que la mitad del arco- desde T y desde R para formar un punto ( S ). Unimos el vértice con ese punto y obtenemos IS = bisectriz. Así:

Las 3 bisectrices de un triángulo se intersectan en un punto llamado incentro . El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.

Simetrales

La simetral es una recta perpendicular que dimidia a un trazo. Se obtiene colocando la punta metálica del compás en ambos extremos del trazo ( P y Q ) y, con la misma medida, formamos un punto arriba y otro abajo de él. La recta que une los puntos formados ( R y S) es la simetral.

El símbolo de simetral es una s y el nombre del lado. Por ejemplo

s
a

Alturas

Una altura , cuyo símbolo es h, es el trazo perpendicular que une un lado del triángulo con el vértice opuesto . La altura se traza con una escuadra. Ponemos un cateto de ella sobre el lado y el otro cateto debe pasar por el vértice opuesto. Observa:

El punto donde se intersectan las alturas se llama ortocentro .

En un triángulo rectángulo cada cateto es altura del otro, y el ortocentro es el vértice del ángulo recto.

Transversales de gravedad

La transversal es el segmento que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto. El punto medio se busca como la simetral.

El punto donde se intersectan las tres transversales se llama Centro de Gravedad del triángulo.

Medianas

Son los segmentos que unen los puntos medios del triángulo.

Las medianas quedan paralelas a los lados.

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