Polígonos y circunferencia

Geometría plana: algunos conceptos básicos

La geometría plana nos relaciona con el estudio de todas las formas que se presentan en el plano: puntos, rectas, semirrectas, rayos, trazos, ángulos y otros.

Dentro de esta larga lista se encuentran los polígonos y la circunferencia.

Para su estudio, primero recordaremos algunos conceptos.

Plano

Es uno de los conceptos primarios de la geometría, por lo tanto, no tiene definición. Podemos decir que lo más parecido a él es una hoja de papel, pero el plano no tiene grosor y es infinito para todos lados. Para nombrarlo se utiliza la letra P, seguida de al menos 3 letras que representan puntos de él.

El punto

Tiene posición en el plano. Se nombra con una letra mayúscula.

Las líneas

Pueden ser rectas, curvas o mixtas

- Las rectas, que son infinitas, pueden tener dirección horizontal , vertical u oblicua. Se nombran con una letra L ó R, o con 2 letras mayúsculas, y su símbolo sobre ellas.

Son subconjuntos de la recta: la semirrecta, el rayo y el trazo o segmento. Cada uno tiene su propio símbolo. Así:

- El segmento o trazo es la parte de una recta que está limitado por dos puntos. No es infinito y se puede medir. Por ejemplo:

Polígonos

Hay líneas formadas por segmentos de rectas unidos sucesivamente y con distinta dirección. Se les llama poligonales.

Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Las líneas poligonales cerradas se denominan polígonos.

Entonces podemos decir que:

- Polígono es una línea poligonal cerrada o que…
- Polígono es la figura geométrica formada por segmentos de rectas unidos entre sí, de manera que encierran una región del plano.

Un polígono forma tres subconjuntos del plano:

Región interior
Frontera
Región exterior

La región interior está dentro del polígono. La frontera son los segmentos que forman el polígono. La región exterior queda fuera del polígono. De acuerdo a estos subconjuntos podemos decir que:

P = Región interior U Frontera U Región exterior

La frontera unida con la región interior recibe el nombre de región o dominio poligonal. Entonces:

Región poligonal = región interior U frontera

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