Fracciones

Origen

La palabra fracción viene del latín ” fractio “, utilizada por primera vez en el siglo XII, cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al-Juarizm i.

El origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras de su uso en diversas culturas de ese período histórico. Los babilonios las utilizaron teniendo como único denominador al número 60.

Los egipcios, por su parte, las emplearon con sólo el 1 como numerador. Por ejemplo, si querían representar 5/8 escribían: 1/2 y 1/8, considerando que1/2 equivale a 4/8. En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos el denominador.

¿Por qué fueron creadas?

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron inventadas las fracciones. El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas . Estas son aquéllas en que el cuociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: 5/4 representa 5:3.

Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5, lo más exacto es escribir 5/3. Lo mismo sucede con 4/7.

Para medir

Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de unidades de medida de longitud.

En nuestro capítulo anterior de Geometría vimos que los trazos se podían medir. Para realizar las mediciones de trazos, se tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este resultado de la medición se expresaba en fracción.

A continuación queremos que estudies esto gráficamente, con el ejemplo de 5/3. 5/3 representa que el trazo que se utilizó como unidad de medida, debió dividirse en 3 pedazos iguales para que el trazo a medir lo contenga 5 veces exactas.

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