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Adición: cuando se unen los elementos
Esta vez, queremos mostrarte cómo los números se relacionan con las acciones de agregar, juntar o unir elementos a través de una operación matemática: la adición.
Una operación que reúne
La adición se relaciona con buscar un total, juntar o agregar elementos de la misma especie o con alguna característica común. |
Si juntamos 2 conejos con 5 conejos, obtenemos 7 conejos; los elementos son de la misma especie: ¡conejos! En cambio, 4 zanahorias con 3 conejos no se pueden juntar en un solo número: tienen distinta especie.
Escribamos matemáticamente nuestro ejemplo.
| En palabras: |
| 2 conejos |
más |
5 conejos |
son |
7 conejos |
| En símbolos: |
| 2 |
+ |
5 |
= |
7 |
Los números que se suman se llaman sumandos, y el resultado se conoce como total o suma.
En columnas de posición
En números anteriores te explicamos lo que eran los numerales y las c olumnas de posición.
Podemos sumar numerales en forma vertical , respetando sus columnas de posición. Para eso, colocamos un numeral debajo del otro de manera que coincidan unidades, decenas, centenas..., etcétera; todas sus columnas.
Por ejemplo, sumaremos 322 + 254 en forma vertical.
C D U |
3 2 2 |
+ 2 5 4
__________ |
5 7 6 |
Primero sumamos las unidades, luego las decenas y después las centenas.
- Si la adición es 159 + 25 , al sumar las unidades tenemos:
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9 |
U |
|
| + |
5 |
U |
|
| __________________ |
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14 |
U |
son 10 U + 4 U |
Canjeamos las 10 U por 1 D, que colocamos en la columna que corresponde de la siguiente manera:
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C |
D |
U |
|
|
1 <- canje |
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1 |
5 |
9 |
| + |
|
2 |
5 |
| ___________________ |
|
1 |
8 |
4 |
En las D sumamos ahora:
Estas son adiciones con reserva .
Con valores de posición
Podemos obtener una suma con numerales de más de 1 cifra, sumando sus valores.
Veamos:
equivale a : --> 
Sumamos el valor de:
| las centenas |
3 |
0 |
0 |
+ |
2 |
0 |
0 |
= |
5 |
0 |
0 |
| las decenas |
|
2 |
0 |
+ |
|
5 |
0 |
= |
|
7 |
0 |
| las unidades |
|
|
2 |
+ |
|
|
4 |
= |
|
|
6 |
Suma |
= |
5 |
7 |
6 |
Operación distinguida
La adición tiene algunas propiedades muy interesantes, que nos gustaría que conocieras. Observémoslo a continuación.
Conmutativa
Pon atención al siguiente ejemplo.
Gastos de Javier
| Lunes: |
|
5 |
5 |
0 |
| Martes: |
+ |
|
2 |
8 |
____________ |
| Total: |
|
5 |
7 |
8 |
Gastos de Luis
| Lunes: |
|
|
2 |
8 |
| Martes: |
+ |
5 |
5 |
0 |
___________ |
| Total: |
|
5 |
7 |
8 |
Javier y Luis gastaron lo mismo, sólo que el orden en que lo hicieron fue distinto. Esto es en lo consiste la propiedad conmutativa de la adición, que nos dice que: el orden de los sumandos no cambia la suma.
Asociativa
Otra propiedad es la propiedad asociativa. Ella se utiliza para encontrar la suma de 3 ó más numerales. Consiste en juntar o asociar de a 2 numerales, ya que no podemos sumarlos todos al mismo tiempo.
Veámoslo en 8 + 5 + 6 + 2
Elemento neutro
Hay un número que es un sumando muy especial: el 0. Si lo sumas con cualquier otro número, el resultado es este mismo número. En el ejemplo tenemos:
24 + 0 = 24
Como el 0 no hace nada al sumar, se le llama elemento neutro. Esa es otra propiedad de la adición.
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