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Combinando operaciones
Las operaciones matemáticas nos sirven para resolver situaciones cotidianas. Generalmente, no aplicamos una sola de ellas, sino más bien las combinamos de acuerdo a la información que tenemos y a la solución que debemos obtener.
Desde este punto de vista, es importante conocer dónde se aplican y cómo se resuelven ejercicios con operaciones combinadas. |
Sin paréntesis
Al igual que en el conjunto de los números cardinales, las operaciones tienen una prioridad , es decir, unas deben resolverse primero que otras. El orden es:
- Primero las potencias.
- Después las multiplicaciones y divisiones, de acuerdo al orden en que están escritas.
- Finalmente, las adiciones y sustracciones, también según el lugar en que están.
Un ejemplo
La prioridad nos dice que primero se resuelve la potencia
Nuestro ejemplo queda:
Seguimos resolviendo:
Ahora tenemos:
Primero sumamos.
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1 |
7, |
6 |
4 |
|
|
3, |
2 |
5 |
| + |
|
0, |
1 |
4 |
__________________ |
|
2 |
1, |
0 |
3 |
Ahora, nuestro ejemplo queda así :
21,03 - 0,8 =
|
2 |
1, |
0 |
3 |
| + |
|
0, |
8 |
|
_________________ |
|
2 |
0, |
2 |
3 |
¡Es el resultado final!
Con paréntesis
Hay veces en que las operaciones tienen una prioridad distinta, es decir, primero sumar, luego multiplicar u otra. En estos casos, para señalar cuál debe resolverse primero, utilizamos el paréntesis que encierra lo que haremos primero.
Existen tres tipos de paréntesis:
( ) Redondo
[ ] Cuadrado o de corchete
{ } De llave
Entre ellos también hay prioridad. Primero se resuelve lo que está en el redondo, después lo que se encuentra en el cuadrado y, finalmente, lo de el de llaves.
Si dentro de un paréntesis queda sólo un numeral, ese paréntesis ya no se coloca.
Dentro de cada paréntesis también es válida la prioridad de las operaciones vistas en el caso anterior.
Un ejemplo
Primero, resolveremos el paréntesis redondo:
Nos queda:
Ahora, tenemos que resolver lo que está dentro del paréntesis cuadrado. Aquí tenemos multiplicación y sustracción; tiene prioridad la primera:
 y
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6, |
0 |
3 |
- |
2, |
4 |
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_______________ |
|
3, |
6 |
3 |
Del ejercicio va quedando:
Resolviendo el paréntesis de llave obtenemos primero la resta y luego la suma de los numerales:
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4, |
1 |
- |
0, |
2 |
__________ |
|
3, |
9 |
y
|
3, |
9 |
|
+ |
3, |
6 |
3 |
_______________ |
|
7, |
5 |
3 |
Finalmente, aplicando la propiedad conmutativa:
¡Resultado final!
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